甲虫做球是它们自己้的职业啊！它要继续在地底做球不是很奇怪吗？一个ฐ动物生着长而弯的腿，用它把球在地上滚来滚去是很便利ำ的。无论在那ว里，自然要从事自己้所喜欢的职业。自己้想干的工作，就一定要干好，只有这样才能在自然界ศ中求生存，才能ม在大自然中繁衍后代，一代一代地生存下去。
甲虫做球是它们自己的职业啊！它要继续在地底做球不是很奇怪吗？一个动物生着长而弯的腿，用它把球在地上滚来滚去是很便利ำ的。无论在那里，自然要从事自己所喜欢的职业。自己想干的工作，就一定要干好，只有这样才能在自然界中求生存，才能在大自然中繁衍后代，一代一代地生存下去。
卵还是十分完好的，一点儿也没有受到破坏。但是，好景不长。不久以后，蜂螨幼虫的破坏工作便开始了。我们可以观察到เ，幼虫朝着一个ฐ长有小黑点的白卵上跑去。最后，它忽然停下来了，由á于它有六只脚，所以身体可以停得很稳。然后，它利用长在自己身上的大腮的尖钩๗咬住了那个ฐ卵身上的薄皮儿，用尽自己浑身的力气，猛烈地拉扯着，直到那个卵被它拉破为止。于是，卵里面的东西便都流了出来。那只得胜的幼虫，见了这种东西非常满意，立刻高兴地把它享用光。这个ฐ小小的寄生虫，一生第一次使用它的大腿的尖钩，原来是在拉破蜂卵的时候。
卵还是十分完好的，一点儿也没有受到破坏。但是，好景不长。不久以后，蜂螨幼虫的破坏工作便开始了。我们可以观察到เ，幼虫朝着一个长有小黑点的白卵上跑去。最后，它忽然停下来了，由于它有六只脚，所以身体可以停得很稳。然后，它利ำ用长在自己身上的大腮的尖钩咬住了那个ฐ卵身上的薄皮儿，用尽自己浑身的力气，猛烈地拉扯着，直到เ那个卵被它拉破为止。于是，卵里面的东西便都流了出来。那ว只得胜的幼虫，见了这种东西非常满意，立刻高兴地把它享用光。这个小小的寄生虫，一生第一次使用它的大腿的尖钩，原来是在拉破蜂卵的时候。
当把食物放进笼子里时，常常会引起一阵骚动。特别ี是在它们饿极了的时候，它们一步一步的很笨重地向前突进。因为受长颈่的阻碍，它不能很敏捷地行动。有些蝗虫立刻就被捉住，有的乱飞，乱ກ蹦，乱跳，有的急了跳到笼子的顶上，逃出这螽斯所能捉捕到เ的范围之外。因为它的身体很笨重，不能ม爬得那么高。不过蝗虫也只能是延长它们自己的生命而已，最终也无法逃脱被白面螽斯蚕食的恶运。它们或因疲倦、或因被下面的绿色食物所引诱，纷纷从上面跑下来，于是立刻就会被螽斯所捕获，成为其口中之ใ美食。
当把食物放进笼子里时，常常会引起一阵骚动。特别是在它们饿极了的时候，它们一步一步的很笨重地向前突进。因为受长颈่的阻碍，它不能很敏捷地行动。有些蝗虫立刻就被捉住，有的乱ກ飞，乱蹦，乱跳，有的急了跳到เ笼子的顶上，逃出这螽斯所能捉捕到的范围之外。因为它的身体很笨重，不能ม爬得那么高。不过蝗虫也只能是延长它们自己的生命而已，最终也无法逃脱被白面螽斯ั蚕食的恶运。它们或因疲倦、或因被下面的绿色食物所引诱，纷纷从上面跑下来，于是立刻就会被螽斯所捕获，成为其口中ณ之美食。
当黄蜂在我的笼子里喂养小宝宝时，小幼虫们的头是朝上的，从它们的小嘴里遗漏出来的东西，自然会滴落在它们的围嘴上面。至于在蜂巢里喂养它们的时候，它们的小脑袋则是朝下的，但是，我并不心存怀疑，那ว便是在这样头向下的位置上，小幼虫的餐巾纸仍能挥作用，而且，功效是一样的。这是因为幼虫在蜂巢中时，它的头不是直的，而是略๓微有一点弯度的。因此，它们嘴里溢出来的蜜汁很可能ม是堆积在那ว块小小的围嘴上。而且，溢出的蜜汁是非常粘稠的，很快就会粘在围嘴上。与此同时，细心的小保姆就是再放下一部分食品在这个地方，也是有可能的。所以，无论小幼虫的头是朝下的还是朝上的。无论那块围嘴是在嘴的上边，还是在嘴的下边，这都不会阻碍围嘴充分挥它的作用。其主要原因是这种食品非常有粘性，可以牢牢地附着在围嘴上。因而可以说，这块小小的围嘴简直就是一个又方便又及时的小碟子，它可以减少喂食工作的困难，避免许多不必要的麻烦。为我们的小保姆们方便，使得它们又省力又省时，而且，它还可以使得小幼虫们能够舒适、宁静地享用它们的美味佳看，直至一饱口福，满足为止。
当黄蜂在我的笼子里喂养小宝宝时，小幼虫们的头是朝上的，从它们的小嘴里遗漏出来的东西，自然会滴落在它们的围嘴上面。至于在蜂巢里喂养它们的时候，它们的小脑袋则是朝下的，但是，我并不心存怀疑，那便是在这样头向下的位置上，小幼虫的餐巾纸仍能挥作用，而且，功效是一样的。这是因为幼虫在蜂巢ิ中时，它的头不是直的，而是略微有一点弯度的。因此，它们嘴里溢出来的蜜汁很可能ม是堆积在那块小小的围嘴上。而且，溢出的蜜汁是非常粘稠的，很快就会粘在围嘴上。与此同时，细心的小保姆就是再放下一部分食品在这个ฐ地方，也是有可能ม的。所以，无论小幼虫的头是朝下的还是朝上的。无论那块围嘴是在嘴的上边，还是在嘴的下边，这都不会阻碍围嘴充分挥它的作用。其主要原因是这种食品非常有粘性，可以牢牢地附着在围嘴上。因而可以说，这块小小的围嘴简直就是一个又方便又及时的小碟子，它可以减少喂食工ื作的困难，避免许多不必要的麻烦。为我们的小保姆们方แ便，使得它们又省力又省时，而且，它还可以使得小幼虫们能ม够舒适、宁静地享用它们的美味佳看，直至一饱口福，满足为ฦ止。
七月时节，当我们这里的昆虫，为口渴所苦，失望地在已经枯萎的花上，跑来跑去寻找饮料时，蝉则依然很舒服，不觉得痛苦。用它突出的嘴——一个精巧ู的吸管，尖利ำ如锥子，收藏在胸部——刺๐穿饮之ใ不竭的圆桶。它坐在树的枝头，不停的唱歌，只要钻通柔滑的树皮，里面有的是汁液，吸管插进桶孔，它就可饮个饱了。
七月时节，当我们这里的昆虫，为口渴所苦，失望地在已经枯萎的花上，跑来跑去寻找饮料时，蝉则依然很舒服，不觉得痛苦。用它突出的嘴——一个精巧ู的吸管，尖利ำ如锥子，收藏在胸部——刺๐穿饮之ใ不竭的圆桶。它坐在树的枝头，不停的唱歌，只要钻通柔滑的树皮，里面有的是汁液，吸管插进桶孔，它就可饮个饱了。
这根线之ใ所以要从网的中心引出是因为中心是所有的辐的出点和连接点，每一根辐的振动，对中心都有直接的影响。一只虫子在网的任何一部分挣扎，都能ม把振动直接传导到中ณ央这根线上。所以蜘蛛躲在远远的隐蔽处，就可以从这根线上得到猎物落网的消เ息。这根斜线不但是一座桥梁，并且是一种信号工ื具，是一根电å报线。
年轻的蜘蛛都很活泼，它们都不懂得接电报线的技术。只有那些老蜘蛛们，当它们坐在绿色的帐幕里默默地沉思或是安详地假寐的时候，它们会留心着电å报线出的信号，从而得知在远处生的动静。
长时间的守候是辛苦的，为了减轻工ื作的压力和好好休息。同时又丝毫不放松对网上生的情况的警觉，蜘蛛总是把腿搁在电报线上。这里有一个ฐ真实的故事可以证明这一点。
我曾经打到一只在两ä棵相距一码的常青树间结了一张网的角蛛。太阳照得丝网闪闪光，它的主人早已在天亮之前藏到居所里去了。如果你沿着电å报线找过去，就很容易找到เ它的居所。那ว是一个用枯叶和丝做成的圆屋顶。造得很深，蜘蛛的身体几乎ๆ全部隐藏在里面，用后端身体堵住进口。
它的前半身埋在它的居所里，所以，它当然看不到网上的动静了——即使它有一双敏锐的眼睛也未必看得见，何况它其实是个半瞎子呢！那ว么在阳光灿烂的白天，它是不是就放弃捕食了呢？让我们再看看吧。
你瞧，它的一条后腿忽然伸出叶屋，后腿的顶ะ端连着一根丝线，而那线正是电报线的另一个ฐ端点！我敢说，无论是谁，如果没有看见过蜘蛛的这手绝活，即把手即它的脚端放在电报接收器上的姿ู势，他就不会知道动物表现自己智慧的最有趣的一个ฐ例子。让猎物在这张网上出现吧，让这位假寐的猎手感觉到电报传来的信号吧！我故意放了一只蝗虫在网上——以后呢？一切都像我预ไ料的那样，虫子的振动带动网的振动，网的振动又通过丝线——“电报线”传导到守株待兔的蜘蛛的脚๐上。蜘蛛它为得到เ食物而满足，而我比它更满意：因为ฦ我学到了我想学的东西。
还有一点值得讨论的地方。那蛛网常常要被风吹动，那么เ电报线是不是不能区分网的振动是来自猎物的来临还是风的吹动呢？事实上，当风吹动引起电报线晃动的时候，在居所里闭目养神的蜘蛛并不行动，它似乎对这种假信号不屑一顾。所以这根电报线的另外一个神奇之处在于，它像一台电话，就像我们人类的电å话一样，能够传来各种真实声音。蜘蛛用一个脚趾接着电å话线，用腿听着信号，还能ม分辨出囚徒挣扎的信号和风吹动所出的假信号。
蜘蛛的几何学
当我们观察着园蛛，尤其是丝光蛛和条纹蛛的网时，我们会现它的网并不是杂乱ກ无章的，那些辐排得很均匀，每对相邻的辐所交成的角都是相等的；虽然辐的数目对不同的蜘蛛而言是各不相同的，可这个ฐ规律适用于各种蜘蛛。
我们已๐经知道，蜘蛛织网的方式很特别，它把网分成若干等份，同一类蜘蛛所分的份数是相同的。当它安置辐的时候，我们只见它向各个ฐ方向乱跳，似乎毫无规则ท，但是这种无规则的工作的结果是造成一个规则而美丽的网，像教堂中的玫瑰窗一般。即使他用了圆规、尺子之ใ类的工ื具。没有一个ฐ设计家能画出一个比这更规范的网来。
我们可以看到，在同一个ฐ扇形里，所有的弦，也就是那构成螺旋形线圈的横辐，都是互相平行的，并且越靠近中心，这种弦之间的距离就越远。每一根弦和支持它的两根辐交成四个角，一边的两个是钝角，另一边的两ä个是锐角。而同一扇形中的弦和辐所交成的钝角和锐角正好各自相等——因为这些弦都是平行的。
不但如此，凭我们的观察，这些相等的锐角和钝ๅ角，又和别的扇形中的锐角和钝角分别ี相等，所以，总的看来，这螺旋形的线圈包括一组组的横档以及一组组和辐交成相等的角。
这种特性使我们想到数学家们所称的“对数螺线”。这种曲线在科学领域是很著名的。对数螺线是一根无止尽的螺线，它永远向着极绕，越绕越靠近极，但又永远不能ม到达极。即使用最精密的仪器，我们也看不到เ一根完全的对数螺线。这种图形只存在科学家的假想中，可令人惊讶的是小小的蜘蛛也知道这线，它就是依照这种曲线的法则来绕它网上的螺线的，而且做得很精确。
这螺旋线还有一个ฐ特点。如果你用一根有弹性的线绕成一个对数螺线的图形，再把这根线放开来，然后拉紧放开的那部ຖ分，那ว么เ线的运动的一端就会划成一个和原来的对数螺线完全相似的螺线，只是变换了一下位置。这个定理是一位名叫杰克斯·勃诺利的数学教授现的，他死后，后人把这条定理刻在他的墓碑上，算是他一生中最为光荣的事迹之ใ一。
那么，难道有着这些特性的对数螺线只是几何学家的一个ฐ想吗？这真的仅仅是一个ฐ、一个谜吗？那ว么เ它究竟有什么用呢？
它确实广泛的巧合，总之它是普遍存在的，有许多动物的建筑都采取这一结构。有一种蜗牛的壳就是依照对数螺线构造的。世界上第一只蜗牛知道了对数螺线，然后用它来造壳，一直到เ现在，壳的样子还没变过。
在壳类的化石中ณ，这种螺线的例子还有很多。现在，在南海，我们还可以找到一种太古时代的生物的后代，那就是鹦鹉螺。它们还是很坚贞地守着祖传的老法则ท，它们的壳和世界初始时它们的老祖宗的壳完全一样。也就是说，它们的壳仍然是依照对数螺线设计的。并没有因时间的流逝而改变，就是在我们的死水池里，也有一种螺，它也有一个ฐ螺线壳，普通的蜗牛壳也是属于这一构造。
可是这些动物是从哪里学到这种高深的数学知识的呢？又是怎样把这些知识应用于实际的呢？有这样一种说法，说蜗牛是从蠕虫进化来的。某一天，蠕虫被太阳晒得舒服极了，无意识地揪住自己的尾巴玩弄起来，便把它绞成螺旋形取乐。突然它现这样很舒服，于是常常这么做。久而久之ใ便成了螺旋形的了，做螺旋๙形的壳的计划ฐ，就是从这时候产生的。
但是蜘蛛呢？它从哪里得到这个ฐ概念呢？因为它和蠕虫没有什么关系。然而它却很熟ງ悉对数螺线，而且能够简单地运用到เ它的网中。蜗牛的壳要造好几年，所以它能做得很精致，但蛛网差不多只用一个小时就造成了，所以它只能ม做出这种曲线的一个ฐ轮廊，尽管不精确，但这确实是算得上一个螺旋曲线。是什么东西在指引着它呢？除了天生的技巧ู外，什么都没有。天生的技巧ู能使动物控制自己้的工作，正像植物的花瓣和小蕊的排列ต法，它们天生就是这样的。没有人教它们怎么做，而事实上，它们也只能作这么เ一种，蜘蛛自己不知不觉地在练习高等几何学，靠着它生来就有的本领很自然地工作着。
我们抛出一个石子，让它落到地上，这石子在空间的路线是一种特殊的曲线。树上的枯叶被风吹下来落到地上，所经过的路程也是这种形状的曲线。科学家称这种曲线为ฦ抛物线。
几何学家对这曲线作了进一步的研究，他们假想这曲线在一根无限长的直线上滚动，那么它的焦点将要划ฐ出怎样一道轨迹呢？答案是：垂曲线。这要用一个很复杂的代数式来表示。如果要用数字来表示的话，这个数字的值约等于这样一串ธ数字1＋1้1＋112＋112๐3๑＋1้1234＋……的和。
几何学家不喜欢用这么一长串数字来表示，所以就用“e”来代表这个数。e是一个无限不循环小数，数学中ณ常常用到它。
这种线是不是一种理论上的假想呢？并不，你到处可以看到垂曲线的图形：当一根弹性线的两端固定，而中间松驰的时候，它就形成了一条垂曲线；当船的帆被风吹着的时候，就会弯曲成垂曲线的图形；这些寻常的图形中ณ都包含着“e”的秘密。一根无足轻重的线，竟包含着这么多深奥的科学！我们暂且别惊讶。一根一端固定的线的摇摆，一滴露水从草叶上落下来，一阵微风在水面拂起了微波，这些看上去稀松平常、极为ฦ平凡的事，如果从数学的角度去研究的话，就变得非常复杂了。
我们人类的数学测量方法是聪明的。但我们对明这些方法的人，不必过分地佩服。
因为和那些小动物的工作比起来，这些繁重的公式和理论显得又慢又复杂。难道将来我们想不出一个更简单的形式，并使它运用到实际生活中吗？难道人类的智慧还不足以让我们不依赖这种复杂的公式吗？我相信，越是高深的道理，其表现形式越应该简单而朴实。
在这里，我们这个魔术般的“e”字又在蜘蛛网上被现了。在一个有雾的早ຉ晨，这粘性的线上排了许多小小的露珠。它的重量把蛛网的丝压得弯下来，于是构成了许多垂曲线，像许多透明的宝石串成的链子。太阳一出来，这一串珠子就出彩虹一般美丽的光彩。好像一串金钢๐钻。“e”这个数目，就包蕴在这光明灿烂的链子里。望着这美丽的链子，你会现科学之ใ美、自然之美和探究之美。
几何学，这研究空间的和谐的科学几乎统治着自然界的一切。在铁杉果的鳞片的排列中以及蛛网的线条排列中，我们能ม找到它；在蜗牛的螺线中，我们能ม找到它；在行星的轨道上，我们也能找到เ它，它无处不在，无时不在，在原子的世界里，在广大的宇宙中，它的足迹遍布天下。
这种自然的几何学告诉我们，宇宙间有一位万能的几何学家，他已经用它神奇的工具测量过宇宙间所有的东西。所以万事万物都有一定的规律。我觉得用这个ฐ假设来解释鹦鹉螺和蛛网的对数螺线，似乎比蠕虫绞尾巴而造成螺线的说法更恰当。
蛛网的建筑
即使在最小的花园里，也能看到园蛛的踪迹。它们都算得上是天才的纺织家。
如果我们在黄昏的时候散步，我们可以从一丛迷迭香里寻找蛛丝马迹。我们所观察的蜘蛛往往爬行得很慢，所以我们应该索性坐在矮树丛里看。那ว里的光线比较充足。让我们再来给自己加一个头衔，叫做“蛛网观察家”吧！世界上很少有人从事这种职业，而且我们也不用指望从这行业上嫌点钱。但是，不要计较这些，我们将得到เ许多有趣的知识。从某种意义上讲，这比从事任何一个ฐ职业要有意思得多。
我所观察的都是些小蜘蛛。它们比成年的蜘蛛要小得多。而且它们都是在白天工作，甚至是在太阳底下工作的，尽管它们的母亲只有在黑夜里才开始纺织。当到เ每年一定的月份的时候，蜘蛛们便在太阳下山前两小时左右开始它们的工作了。
这些小蛛都离开了它们白天的居所，各自选定地盘，开始纺线。有的在这边，有的在那边，谁也不打扰谁。我们可以任意地拣一只小蛛来观察。