事情的各方面都得很好，肩上没有脱落，翼膜也没有皱褶。
小蟋蟀的翼鞘一点一点长大，渐渐变大，这时还看不出哪一扇翼鞘盖在上面。后来两边接近了，再过几分钟，右边的马上就要盖到左边的上面去了。于是这时是我加以干涉的时候了。
它们一定以为马上可以到目的地和同伴们一起进晚餐了。走了十个钟็头，它们一定又累又饿，食欲极好。一棵松树离它们不过几寸远，它们只要从花盆上下来，就可以到达松树，美美地吃上一顿松叶了。但这些可怜的家伙已๐经成了自己吐的丝的奴隶了，它们实在离不开它，它们一定像看到了海市蜃楼一样，总以为ฦ马上可以到达目的地，而事实上还远着呢！十点半的时候，我终于没有耐心了，离开它们去睡我的觉。我想在晚上的时候它们可能清醒些。可是第二天早ຉ晨，等我再去看它们的时候，它们还是像昨天那样排着队，但队伍是停着的。晚上太冷了，它们都蜷起身子取暖，停止了前进。等空气渐渐暖和起来后，它们恢复了知觉，又开始在那儿兜圈子了。
后来的一个ฐ晚上还是很冷。这些松毛虫又都挤成了一堆，有许多毛虫被挤到เ丝织轨道的两边，第二天一觉醒来，现自己在轨道外面，就跟着轨道外的一个ฐ领袖走，这个领ๆ袖正在往花盆里面爬。这队离开轨道的冒险家一共有七位，而其余的毛虫并没有注意它们，仍然在兜圈子。
通过细心观察我现，在这个小小的动物身上，有一种十分孤癖的流浪的习性。这一点使得它和其它大多数黄蜂，以及蜜蜂是不尽相同的。一般情况下，它总是选择好一个ฐ地点，自己筑起一个显得特别孤独的巢穴。同时，在舍腰蜂自己้养活自己的地方，是很少能ม见到เ它自己家族的成员及亲属的。在距离我们城南不远的地方，经常可以看到这种小动物。但是，这个小东西，宁愿挑选农民那充满烟灰的屋子里的炉灶来筑造自己的小家，也不喜欢那些城镇居民的雪白的别墅里的炉灶。我所到เ过的任何地方所看到的舍腰蜂，都没有像我们村里这么เ多的。与此同时，我们村里的屋子都很有特点。我们村上的茅屋都有一定的倾斜性，而且茅屋都被日光晒成了huang色，这使得它们看上去都很有特色。
我记得有一次去一家丝厂，在那里我见到过一个舍腰蜂的巢。它把自己的巢ิ建在机房里，并且为自己选择了刚好是在大锅炉的上面的天花板上的一个ฐ地方。看来，它真是慧眼独具啊！它为自己选择的这个ฐ地点，整个一年，无论寒暑，也无论春夏秋冬的变迁，温度计所显示ิ出的温度，总是不变的一百二十度，只是要除去晚上的时间，还有那ว些放假的日子。很显然，在这些日子里，锅炉里并没有加热，所以，温度当然会随之有所变化的。这个事实很明显地告诉我们，这个小小的动物对温度真是要求很高啊！而且，它也是个非常会为自己้挑选地点的家伙。
也有一种不擅长挖隧道的蜜蜂，也就是樵叶蜂，它要寻找人家从前挖掘好的隧道。
有一种“小贼”，它是樵叶蜂的寄生虫，有时候会受到斑纹蜂的教训。有次我亲眼看到它受了一顿重罚。这鲁莽的东西一闻进隧道便为非作歹，以为ฦ自己进了樵叶蜂的家了。可是不一会儿，它立刻现自己้犯了一个大错误，它闯进的是斑纹蜂的家。它碰到เ了守门的老祖母，受了一顿ู严厉的惩罚。于是它急急忙忙地往外逃。同样，其它野心勃勃又没有头脑的傻瓜，如果想闯进斑á纹蜂的家，毫无疑问它将受到同样的待遇。
因此，我就想要看一看这顶帽子，究竟是由哪种材料é做成的，织造的初步手续又是什么样的。
我等待的时间并不长久，从第二天开始，这些小动物，慢慢地，成群结队地，开始离开它们的蛹袋，用不着把这些摇篮弄破，只从它们母亲在当中弄破的口中出来就行了。
这根线之所以要从网的中心引出是因为中心是所有的辐的出点和连接点，每一根辐的振动，对中心都有直接的影响。一只虫子在网的任何一部分挣扎，都能把振动直接传导到中央这根线上。所以蜘蛛躲在远远的隐蔽处，就可以从这根线上得到猎物落网的消息。这根斜ฒ线不但是一座桥梁，并且是一种信号工具，是一根电报线。
年轻的蜘蛛都很活泼，它们都不懂得接电报线的技术。只有那些老蜘蛛们，当它们坐在绿色的帐幕里默默地沉思或是安详地假寐的时候，它们会留心着电报线出的信号，从而得知在远处生的动静。
长时间的守候是辛苦的，为ฦ了减轻工ื作的压力和好好休息。同时又丝毫不放松对网上生的情况的警觉，蜘蛛总是把腿搁在电报线上。这里有一个真实的故事可以证明这一点。
我曾经打到一只在两棵相距一码的常青树间结了一张网的角蛛。太阳照得丝网闪闪光，它的主人早已๐在天亮之ใ前藏到居所里去了。如果你沿着电报线找过去，就很容易找到它的居所。那是一个ฐ用枯叶和丝做成的圆屋顶。造得很深，蜘蛛的身体几乎ๆ全部隐藏在里面，用后端身体堵住进口。
它的前半身埋在它的居所里，所以，它当然看不到网上的动静了——即使它有一双敏锐的眼睛也未必看得见，何况它其实是个半瞎子呢！那么เ在阳光灿烂的白天，它是不是就放弃捕食了呢？让我们再看看吧。
你瞧，它的一条后腿忽然伸出叶屋，后腿的顶端连着一根丝线，而那线正是电报线的另一个端点！我敢说，无论是谁，如果没有看见过蜘蛛的这手绝活，即把手即它的脚端放在电报接收器上的姿势，他就不会知道动物表现自己智慧的最有趣的一个例子。让猎物在这张网上出现吧，让这位假寐的猎手感觉到电报传来的信号吧！我故意放了一只蝗虫在网上——以后呢？一切都像我预ไ料的那样，虫子的振动带动网的振动，网的振动又通过丝线——“电报线”传导到เ守株待兔的蜘蛛的脚上。蜘蛛它为得到食物而满足，而我比它更满意：因为我学到เ了我想学的东西。
还有一点值得讨论的地方。那蛛网常常要被风吹动，那ว么电å报线是不是不能区分网的振动是来自猎物的来临还是风的吹动呢？事实上，当风吹动引起电报线晃动的时候，在居所里闭目养神的蜘蛛并不行动，它似乎对这种假信号不屑一顾。所以这根电报线的另外一个ฐ神奇之处在于，它像一台电话，就像我们人类的电话一样，能够传来各种真实声音。蜘蛛用一个ฐ脚趾接着电话线，用腿听着信号，还能分辨出囚徒挣扎的信号和风吹动所出的假信号。
蜘蛛的几何学
当我们观察着园蛛，尤其是丝光蛛和条纹蛛的网时，我们会现它的网并不是杂乱无章的，那些辐排得很均匀，每对相邻的辐所交成的角都是相等的；虽然辐的数目对不同的蜘蛛而言是各不相同的，可这个规律适用于各种蜘蛛。
我们已经知道，蜘蛛织网的方แ式很特别ี，它把网分成若干等份，同一类蜘蛛所分的份数是相同的。当它安置辐的时候，我们只见它向各个方แ向乱跳，似乎ๆ毫无规则，但是这种无规则ท的工作的结果是造成一个规则而美丽ษ的网，像教堂中的玫瑰窗一般。即使他用了圆规、尺子之类的工具。没有一个设计家能ม画出一个ฐ比这更规范的网来。
我们可以看到，在同一个扇形里，所有的弦，也就是那构成螺旋形线圈的横辐，都是互相平行的，并且越靠近中ณ心，这种弦之间的距离就越远。每一根弦和支持它的两根辐交成四个ฐ角，一边的两个是钝角，另一边的两个是锐角。而同一扇形中的弦和辐所交成的钝角和锐角正好各自相等——因为ฦ这些弦都是平行的。
不但如此，凭我们的观察，这些相等的锐角和钝角，又和别的扇形中的锐角和钝ๅ角分别相等，所以，总的看来，这螺旋形的线圈包括一组组的横档以及一组组和辐交成相等的角。
这种特性使我们想到เ数学家们所称的“对数螺线”。这种曲线在科学领域是很著名的。对数螺线是一根无止尽的螺线，它永远向着极绕，越绕越靠近极，但又永远不能到达极。即使用最精密的仪器，我们也看不到一根完全的对数螺线。这种图形只存在科学家的假想中，可令人惊讶的是小小的蜘蛛也知道这线，它就是依照这种曲线的法则来绕它网上的螺线的，而且做得很精确。
这螺旋线还有一个特点。如果你用一根有弹性的线绕成一个对数螺线的图形，再把这根线放开来，然后拉紧ู放开的那ว部分，那ว么线的运动的一端就会划成一个和原来的对数螺线完全相似的螺线，只是变换了一下位置。这个定理是一位名叫杰克斯·勃诺利ำ的数学教授现的，他死后，后人把这条定理刻๑在他的墓碑上，算是他一生中最为ฦ光荣的事迹之一。
那么，难道有着这些特性的对数螺线只是几何学家的一个ฐ想吗？这真的仅仅是一个、一个谜吗？那么เ它究竟有什么用呢？
它确实广泛的巧合，总之它是普遍存在的，有许多动物的建筑都采取这一结构。有一种蜗牛的壳就是依照ั对数螺线构造的。世界上第一只蜗牛知道了对数螺线，然后用它来造壳，一直到现在，壳的样子还没变过。
在壳类的化石中，这种螺线的例子还有很多。现在，在南海，我们还可以找到一种太古时代的生物的后代，那就是鹦鹉螺。它们还是很坚贞地守着祖传的老法则，它们的壳和世界初始时它们的老祖宗的壳完全一样。也就是说，它们的壳仍然是依照对数螺线设计的。并没有因时间的流逝而改变，就是在我们的死水池里，也有一种螺，它也有一个螺线壳，普通的蜗牛壳也是属于这一构造。
可是这些动物是从哪里学到这种高深的数学知识的呢？又是怎样把这些知识应用于实际的呢？有这样一种说法，说蜗牛是从蠕虫进化来的。某一天，蠕虫被太阳晒得舒服极了，无意识地揪住自己的尾巴玩弄起来，便把它绞成螺旋形取乐่。突然它现这样很舒服，于是常常这么做。久ื而久之便成了螺旋形的了，做螺旋形的壳的计划，就是从这时候产生的。
但是蜘蛛呢？它从哪里得到这个概念呢？因为它和蠕虫没有什么关系。然而它却很熟悉对数螺线，而且能ม够简单地运用到它的网中。蜗牛的壳要造好几年，所以它能ม做得很精致，但蛛网差不多只用一个小时就造成了，所以它只能做出这种曲线的一个轮廊，尽管不精确，但这确实是算得上一个螺旋曲线。是什么เ东西在指引着它呢？除了天生的技巧外，什么เ都没有。天生的技巧能ม使动物控制自己的工作，正像植物的花瓣和小蕊的排列法，它们天生就是这样的。没有人教它们怎么做，而事实上，它们也只能ม作这么一种，蜘蛛自己不知不觉地在练习高等几何学，靠着它生来就有的本领ๆ很自然地工作着。
我们抛出一个石子，让它落到地上，这石子在空间的路线是一种特殊的曲线。树上的枯叶被风吹下来落到เ地上，所经过的路程也是这种形状的曲线。科学家称这种曲线为抛物线。
几何学家对这曲线作了进一步的研究，他们假想这曲线在一根无限长的直线上滚动，那么它的焦点将要划出怎样一道轨迹呢？答案是：垂曲线。这要用一个很复杂的代数式来表示ิ。如果要用数字来表示的话，这个数字的值约等于这样一串数字1＋11้＋112＋1้12๐3＋11234＋……的和。
几何学家不喜欢用这么一长串ธ数字来表示，所以就用“e”来代表这个ฐ数。e是一个ฐ无限不循环小数，数学中常常用到它。
这种线是不是一种理论上的假想呢？并不，你到เ处可以看到垂曲线的图形：当一根弹性线的两ä端固定，而中ณ间松驰的时候，它就形成了一条垂曲线；当船的帆被风吹着的时候，就会弯曲成垂曲线的图形；这些寻常的图形中都包含着“e”的秘密。一根无足轻重的线，竟包含着这么多深奥的科学！我们暂且别惊讶。一根一端固定的线的摇摆，一滴露水从草叶上落下来，一阵微风在水面拂起了微波，这些看上去稀松平常、极为平凡的事，如果从数学的角度去研究的话，就变得非常复杂了。
我们人类的数学测量方แ法是聪明的。但我们对明这些方แ法的人，不必过分地佩服。
因为和那些小动物的工作比起来，这些繁重的公式和理论显得又慢又复杂。难道将来我们想不出一个更简单的形式，并使它运用到实际生活中ณ吗？难道人类的智慧还不足以让我们不依赖这种复杂的公式吗？我相信，越是高深的道理，其表现形式越应该简单而朴实。
在这里，我们这个ฐ魔术般的“e”字又在蜘蛛网上被现了。在一个有雾的早晨，这粘性的线上排了许多小小的露珠。它的重量把蛛网的丝压得弯下来，于是构成了许多垂曲线，像许多透明的宝石串成的链子。太阳一出来，这一串珠子就出彩虹一般美丽的光彩。好像一串ธ金钢钻。“e”这个数目，就包蕴在这光明灿烂的链子里。望着这美丽的链子，你会现科学之美、自然之美和探究之美。
几何学，这研究空间的和谐的科学几乎统治着自然界ศ的一切。在铁ກ杉果的鳞片的排列中以及蛛网的线条排列ต中，我们能找到它；在蜗牛的螺线中，我们能找到它；在行星的轨道上，我们也能找到เ它，它无处不在，无时不在，在原子的世界里，在广大的宇宙中ณ，它的足迹遍布天下。
这种自然的几何学告诉我们，宇宙间有一位万能的几何学家，他已经用它神奇的工具测量过宇宙间所有的东西。所以万事万物都有一定的规律。我觉得用这个假设来解释鹦鹉螺和蛛网的对数螺线，似乎比蠕虫绞尾巴而造成螺线的说法更恰当。
蛛网的建筑
即使在最小的花园里，也能看到园蛛的踪迹。它们都算得上是天才的纺织家。
如果我们在黄昏的时候散步，我们可以从一丛迷迭香里寻找蛛丝马迹。我们所观察的蜘蛛往往爬行得很慢，所以我们应该索性坐在矮树丛里看。那里的光线比较充足。让我们再来给自己加一个头衔，叫做“蛛网观察家”吧！世界上很少有人从事这种职业，而且我们也不用指望从这行业上嫌点钱。但是，不要计较这些，我们将得到许多有趣的知识。从某种意义上讲，这比从事任何一个ฐ职业要有意思得多。
我所观察的都是些小蜘蛛。它们比成年的蜘蛛要小得多。而且它们都是在白天工ื作，甚至是在太阳底下工作的，尽管它们的母亲只有在黑夜里才开始纺织。当到每年一定的月份的时候，蜘蛛们便在太阳下山前两小时左右开始它们的工作了。
这些小蛛都离开了它们白天的居所，各自选定地盘，开始纺线。有的在这边，有的在那边，谁也不打扰谁。我们可以任意地拣一只小蛛来观察。