这样,我们可以创造出一个ฐ数,并给它一个专门的符号,譬如说#1้,而且给它以如下的定义:#1้是自乘时会得出-1的数,即(#1้)x(#1)=(-1้)。当这种想法刚ธ提出来时,数学家都把这种数称为ฦ“虚数”这只是因为这种数在他们所习惯的数系中ณ并不存在。实际上,这种数一点也๣不比普通的“实数”更为ฦ虚幻。这种所谓“虚数”具有一些严格限定的属性,而且和一般实数一样,也๣很容易处理。

这样,我们可以创造出一个ฐ数,并给它一个ฐ专门的符号,譬如说#1้,而且给它以如下的定义แ:#1是自乘时会得出-1้的数,即(#1้)x(#1)=(-1)。当这种想法刚ธ提出来时,数学家都把这种数称为ฦ“虚数”这只是因为ฦ这种数在他们所习惯的数系中并不存在。实际上,这种数一点也不比普通的“实数”更为ฦ虚幻。这种所谓“虚数”具有一些严å格限定的属性,而且和一般实数一样,也很容易处理。

假如我说:“我现在所说的是假话”

假如我说:“我现在所说的是假话”

在牛顿ู逝世以后,亚历山大教皇用以下几句话谈到了他:

在牛顿ู逝世以后,亚历山大教皇用以下几句话谈到了他:

现在,我们可以回过头来回答上面所提出的问题๤了:当一个不可抗拒的力遇到一个ฐ什么力都不能ม使之ใ运动的物体时,将会发生什么เ情况?

所谓“不可抗拒的力”按定义แ(如果这些字确实有一定涵຅义แ的话),就是一种无法抗拒的力,也就是任何物体(不管这个物体有多大)遇到เ它都会发生运动或遭到毁灭,但其本身则ท不会发生可觉察到的削弱或偏转的力。因此,宇宙中只要有这种不可抗拒的力,就不可能ม有一个ฐ什么力都不能ม使之运动的物体,因为ฦ我们刚才已๐经把不可抗拒的力定义แ为能ม使一切东西发生运动的力了。

所谓“什么力都不能ม使之ใ运动的物体”按定义(如果这些字确实有一定涵义แ的话),无非就是任何力(不管这个力有多大)遇到它都将被它所吸收、而它则不会因为ฦ这个力而发生可觉察的变化或损伤的物体。在任何一个ฐ存在这样一个物体的宇宙中ณ,就不可能同时存在不可抗拒的力这类东西,因为我们刚ธ才已经把什么力都不能使之ใ运动的物体定义为ฦ一个能ม抵抗任何力的物体了。

由此可见,如果我们所提的问题是说这两ä样东西(不可抗拒的力和什么力都不能使之运动的物体)同时存在的话,那么,我们所提的问题๤显然已๐经背离了这两ä个词本身所包含的定义แ,而这是这种推理游戏的规则所不允许的。因此,这个问题๤是一个ฐ没有意义的问题๤,它是没有答案的。

你也许会提出一个疑ທ问:定义既然可以被定得如此严密,那么เ,岂非任何人都不可能ม提出无法回答的问题了吗?正如我们在回答前๩面第4个问题๤(碧声注:关于戈德尔证明的问题)所解释的,事实当然并不是这样。