事情的各方面都得很好，肩上没有脱落，翼膜也没有皱褶。
经过长时间的观察这种甲虫的工作，我开始怀疑我极力赞扬它的本能，或许是我估计错误了。它们是否真的关心它们的小幼虫，并且替它们预ไ备下最柔软最合适的食物呢？
它们一定以为马上可以到目的地和同伴们一起进晚餐了。走了十个钟็头，它们一定又累็又饿，食欲极好。一棵松树离它们不过几寸远，它们只要从花盆上下来，就可以到达松树，美美地吃上一顿ู松叶了。但这些可怜的家伙已经成了自己吐的丝的奴隶了，它们实在离不开它，它们一定像看到了海市蜃楼一样，总以为马上可以到达目的地，而事实上还远着呢！十点半的时候，我终于没有耐心了，离开它们去睡我的觉。我想在晚上的时候它们可能清醒些。可是第二天早ຉ晨，等我再去看它们的时候，它们还是像昨天那样排着队，但队伍是停着的。晚上太冷了，它们都蜷起身子取暖，停止了前进。等空气渐渐暖和起来后，它们恢复了知觉，又开始在那儿兜圈子了。
让我们想一想看，如果我们一旦将一只有蜂螨的幼虫在小房间上面的盖子拿下来，那ว么会有什么เ样的事情将要生呢？
通过细心观察我现，在这个小小的动物身上，有一种十分孤癖的流浪的习性。这一点使得它和其它大多数黄蜂，以及蜜蜂是不尽相同的。一般情况下，它总是选择好一个地点，自己้筑起一个显得特别孤独的巢穴。同时，在舍腰蜂自己养活自己的地方，是很少能见到它自己้家族的成员及亲属的。在距离我们城南不远的地方，经常可以看到这种小动物。但是，这个ฐ小东西，宁愿挑选农民那充满烟灰的屋子里的炉灶来筑造自己的小家，也不喜欢那些城镇居民的雪白的别墅里的炉灶。我所到เ过的任何地方แ所看到的舍腰蜂，都没有像我们村里这么多的。与此同时，我们村里的屋子都很有特点。我们村上的茅屋都有一定的倾斜性，而且茅屋都被日光晒成了huaທng色，这使得它们看上去都很有特色。
把白面孔螽斯关在我的笼子里，我现蝗虫蚱蜢等任何新า鲜ຒ的肉食，都符合它们的需要。特别ี是那种长着兰色翅膀的蝗虫，尤其适合它的嗜好。
也有一种不擅长挖隧道的蜜蜂，也就是樵叶蜂，它要寻找人家从前挖掘好的隧道。
小宝宝们通过口对口地交接食物后，享受到大部分的蜜汁。但是，进食并没有完全告终，它们还没有享用完呢。因为ฦ，在喂食的时候，幼虫的胸部会暂时膨胀起来，其作用就如同一块围嘴或餐巾纸一样，从嘴里流出来的东西全都滴落在它上面。这样等保姆走后，小宝宝们就会在它们自己的颈่根上舐来舐去，吮吸着滴在胸部的蜜汁，尽情地享受着美味的食物，不浪费一点儿食物。大部分的蜜汁咽下之后，幼虫胸部的鼓胀便会自然而然地消เ失掉。然后，幼虫会稍微往蜂巢里缩进去一点，继续回到เ它的甜蜜的乡里。
因此，我就想要看一看这顶帽子，究竟是由哪种材料做成的，织造的初步手续又是什么样的。
有的时候，蝉与蚁也确实打一些交道，但是它们与前面寓言中所说的刚刚ธ相反。蝉并不靠别人生活。它从不到蚂蚁门前去求食，相反的倒是蚂蚁为饥饿所驱乞求哀恳这位歌唱家。我不是说哀恳吗？这句话，还不确切，它是厚着脸皮去抢劫的。
这根线之所以要从网的中心引出是因为中心是所有的辐的出点和连接点，每一根辐的振动，对中心都有直接的影响。一只虫子在网的任何一部分挣扎，都能ม把振动直接传导到中央这根线上。所以蜘蛛躲在远远的隐蔽处，就可以从这根线上得到猎物落网的消เ息。这根斜线不但是一座桥梁，并且是一种信号工ื具，是一根电报线。
年轻的蜘蛛都很活泼，它们都不懂得接电报线的技术。只有那些老蜘蛛们，当它们坐在绿色的帐幕里默默地沉思或是安详地假寐的时候，它们会留心着电报线出的信号，从而得知在远处生的动静。
长时间的守候是辛苦的，为了减轻工ื作的压力和好好休息。同时又丝毫不放松对网上生的情况的警觉，蜘蛛总是把腿搁在电报线上。这里有一个真实的故事可以证明这一点。
我曾经打到一只在两棵相距一码的常青树间结了一张网的角蛛。太阳照得丝网闪闪光，它的主人早ຉ已๐在天亮之ใ前藏到居所里去了。如果你沿着电报线找过去，就很容易找到它的居所。那是一个用枯叶和丝做成的圆屋顶。造得很深，蜘蛛的身体几乎全部隐藏在里面，用后端身体堵住进口。
它的前半身埋在它的居所里，所以，它当然看不到网上的动静了——即使它有一双敏锐的眼睛也未必看得见，何况它其实是个半瞎子呢！那么在阳光灿烂的白天，它是不是就放弃捕食了呢？让我们再看看吧。
你瞧，它的一条后腿忽然伸出叶屋，后腿的顶ะ端连着一根丝线，而那线正是电报线的另一个端点！我敢说，无论是谁，如果没有看见过蜘蛛的这手绝活，即把手即它的脚端放在电报接收器上的姿势，他就不会知道动物表现自己智慧的最有趣的一个ฐ例子。让猎物在这张网上出现吧，让这位假寐的猎手感觉到电报传来的信号吧！我故意放了一只蝗虫在网上——以后呢？一切都像我预ไ料的那样，虫子的振动带动网的振动，网的振动又通过丝线——“电报线”传导到守株待兔的蜘蛛的脚上。蜘蛛它为ฦ得到食物而满足，而我比它更满意：因为我学到了我想学的东西。
还有一点值得讨论的地方。那ว蛛网常常要被风吹动，那ว么电报线是不是不能区分网的振动是来自猎物的来临还是风的吹动呢？事实上，当风吹动引起电报线晃动的时候，在居所里闭目养神的蜘蛛并不行动，它似乎ๆ对这种假信号不屑一顾。所以这根电报线的另外一个神奇之处在于，它像一台电å话，就像我们人类的电话一样，能ม够传来各种真实声音。蜘蛛用一个脚趾接着电å话线，用腿听着信号，还能分辨出囚徒挣扎的信号和风吹动所出的假信号。
蜘蛛的几何学
当我们观察着园蛛，尤其是丝光蛛和条纹蛛的网时，我们会现它的网并不是杂乱无章的，那ว些辐排得很均匀，每对相邻๑的辐所交成的角都是相等的；虽然辐的数目对不同的蜘蛛而言是各不相同的，可这个ฐ规律适用于各种蜘蛛。
我们已๐经知道，蜘蛛织网的方式很特别，它把网分成若干等份，同一类蜘蛛所分的份数是相同的。当它安置辐的时候，我们只见它向各个方แ向乱跳，似乎毫无规则，但是这种无规则的工ื作的结果是造成一个规则而美丽的网，像教堂中ณ的玫瑰窗一般。即使他用了圆规、尺子之类的工具。没有一个设计家能画出一个比这更规范的网来。
我们可以看到，在同一个扇形里，所有的弦，也就是那构成螺旋形线圈的横辐，都是互相平行的，并且越靠近中心，这种弦之间的距离就越远。每一根弦和支持它的两ä根辐交成四个角，一边的两个ฐ是钝角，另一边的两个是锐角。而同一扇形中的弦和辐所交成的钝角和锐角正好各自相等——因为这些弦都是平行的。
不但如此，凭我们的观察，这些相等的锐角和钝角，又和别的扇形中的锐角和钝角分别ี相等，所以，总的看来，这螺旋形的线圈包括一组组的横档以及一组组和辐交成相等的角。
这种特性使我们想到เ数学家们所称的“对数螺线”。这种曲线在科学领ๆ域是很著名的。对数螺线是一根无止尽的螺线，它永远向着极绕，越绕越靠近极，但又永远不能ม到达极。即使用最精密的仪器，我们也看不到เ一根完全的对数螺线。这种图形只存在科学家的假想中，可令人惊讶的是小小的蜘蛛也知道这线，它就是依照ั这种曲线的法则来绕它网上的螺线的，而且做得很精确。
这螺旋线还有一个特点。如果你用一根有弹性的线绕成一个对数螺线的图形，再把这根线放开来，然后拉紧放开的那部分，那ว么线的运动的一端就会划成一个和原来的对数螺线完全相似的螺线，只是变换了一下位置。这个定理是一位名叫杰克斯·勃诺利的数学教授现的，他死后，后人把这条定理刻๑在他的墓碑上，算是他一生中最为光荣的事迹之ใ一。
那么，难道有着这些特性的对数螺线只是几何学家的一个想吗？这真的仅仅是一个、一个ฐ谜吗？那么它究竟有什么用呢？
它确实广泛的巧合，总之它是普遍存在的，有许多动物的建筑都采取这一结构。有一种蜗牛的壳就是依照对数螺线构造的。世界上第一只蜗牛知道了对数螺线，然后用它来造壳，一直到เ现在，壳的样子还没变过。
在壳类的化石中ณ，这种螺线的例子还有很多。现在，在南海，我们还可以找到一种太古时代的生物的后代，那就是鹦鹉螺。它们还是很坚贞地守着祖传的老法则，它们的壳和世界初ม始时它们的老祖宗的壳完全一样。也就是说，它们的壳仍然是依照对数螺线设计的。并没有因时间的流逝而改变，就是在我们的死水池里，也有一种螺，它也有一个ฐ螺线壳，普通的蜗牛壳也是属于这一构造。
可是这些动物是从哪里学到เ这种高深的数学知识的呢？又是怎样把这些知识应用于实际的呢？有这样一种说法，说蜗牛是从蠕虫进化来的。某一天，蠕虫被太阳晒得舒服极了，无意识地揪住自己的尾巴玩弄起来，便把它绞成螺旋๙形取乐。突然它现这样很舒服，于是常常这么做。久而久之便成了螺旋形的了，做螺旋形的壳的计划ฐ，就是从这时候产生的。
但是蜘蛛呢？它从哪里得到这个概念呢？因为ฦ它和蠕虫没有什么关系。然而它却很熟悉对数螺线，而且能够简单地运用到เ它的网中。蜗牛的壳要造好几年，所以它能做得很精致，但蛛网差不多只用一个小时就造成了，所以它只能ม做出这种曲线的一个轮廊，尽管不精确，但这确实是算得上一个螺旋๙曲线。是什么东西在指引着它呢？除了天生的技巧ู外，什么都没有。天生的技巧能使动物控制自己的工ื作，正像植物的花瓣和小蕊的排列ต法，它们天生就是这样的。没有人教它们怎么เ做，而事实上，它们也只能作这么เ一种，蜘蛛自己不知不觉地在练习高等几何学，靠着它生来就有的本领很自然地工作着。
我们抛出一个石子，让它落到地上，这石子在空间的路线是一种特殊的曲线。树上的枯叶被风吹下来落到地上，所经过的路程也是这种形状的曲线。科学家称这种曲线为抛物线。
几何学家对这曲线作了进一步的研究，他们假想这曲线在一根无限长的直线上滚动，那么它的焦点将要划出怎样一道轨迹呢？答案是：垂曲线。这要用一个很复杂的代数式来表示。如果要用数字来表示的话，这个数字的值约等于这样一串ธ数字1＋11＋112๐＋1้123๑＋11234๒＋……的和。
几何学家不喜欢用这么一长串数字来表示，所以就用“e”来代表这个数。e是一个无限不循环小数，数学中常常用到它。
这种线是不是一种理论上的假想呢？并不，你到处可以看到垂曲线的图形：当一根弹性线的两端固定，而中间松驰的时候，它就形成了一条垂曲线；当船的帆被风吹着的时候，就会弯曲成垂曲线的图形；这些寻常的图形中都包含着“e”的秘密。一根无足轻重的线，竟包含着这么เ多深奥的科学！我们暂且别惊讶。一根一端固定的线的摇摆，一滴露水从草叶上落下来，一阵微风在水面拂起了微波，这些看上去稀松平常、极为平凡的事，如果从数学的角度去研究的话，就变得非常复杂了。
我们人类的数学测量方法是聪明的。但我们对明这些方法的人，不必过分地佩服。
因为和那些小动物的工作比起来，这些繁重的公式和理论显得又慢又复杂。难道将来我们想不出一个ฐ更简单的形式，并使它运用到实际生活中吗？难道人类的智慧还不足以让我们不依赖这种复杂的公式吗？我相信，越是高深的道理，其表现形式越应该简单而朴实。
在这里，我们这个魔术般的“e”字又在蜘蛛网上被现了。在一个有雾的早晨，这粘性的线上排了许多小小的露珠。它的重量把蛛网的丝压得弯下来，于是构成了许多垂曲线，像许多透明的宝石串ธ成的链子。太阳一出来，这一串珠子就出彩虹一般美丽的光彩。好像一串金钢钻。“e”这个数目，就包蕴在这光明灿烂的链子里。望着这美丽ษ的链子，你会现科学之美、自然之美和探究之美。
几何学，这研究空间的和谐的科学几乎ๆ统治着自然界的一切。在铁ກ杉果的鳞片的排列中以及蛛网的线条排列中，我们能找到它；在蜗牛的螺线中，我们能ม找到เ它；在行星的轨道上，我们也能ม找到它，它无处不在，无时不在，在原子的世界里，在广大的宇宙中，它的足迹遍布天下。
这种自然的几何学告诉我们，宇宙间有一位万能的几何学家，他已๐经用它神奇的工具测量过宇宙间所有的东西。所以万事万物都有一定的规律。我觉得用这个假设来解释鹦鹉螺和蛛网的对数螺线，似乎比蠕虫绞尾巴๒而造成螺线的说法更恰当。
蛛网的建筑
即使在最小的花园里，也能看到园蛛的踪迹。它们都算得上是天才的纺织家。
如果我们在黄昏的时候散步，我们可以从一丛迷迭香里寻找蛛丝马迹。我们所观察的蜘蛛往往爬行得很慢，所以我们应该索性坐在矮树丛里看。那里的光线比较充足。让我们再来给自己加一个头衔，叫做“蛛网观察家”吧！世界上很少有人从事这种职业，而且我们也不用指望从这行业上嫌点钱。但是，不要计较这些，我们将得到许多有趣的知识。从某种意义แ上讲，这比从事任何一个职业要有意思得多。
我所观察的都是些小蜘蛛。它们比成年的蜘蛛要小得多。而且它们都是在白天工作，甚至是在太阳底下工作的，尽管它们的母亲只有在黑夜里才开始纺织。当到每年一定的月份的时候，蜘蛛们便在太阳下山前两小时左右开始它们的工作了。
这些小蛛都离开了它们白天的居所，各自选定地盘，开始纺线。有的在这边，有的在那边，谁也不打扰谁。我们可以任意地拣一只小蛛来观察。