们今天来谈谈物理史上的那ว些著名的“意外”实验。用“意外”这个ฐ词，指的是实验未能取得预ไ期的成果，可能ม在某种程度上，也可以称为“失败”实验吧。
我们在上面已经谈到เ了迈克尔逊－莫雷实验，这个ฐ实验的结果是如此地令人震惊，以致于它的实验者在相当的一段时期里都不敢相信自己结果的正确性。但正是这个否定的证据，最终使得“光以太”的概ฐ念寿终正寝，使得相对论的诞生成为ฦ了可能。这个ฐ实验的失败在物理史上却应该说是一个伟大的胜利，科学从来都是只相信事实的。
近代科学的历史上，也曾经有过许多类似的具有重大意义的意外实验。也许我们可以从拉瓦锡aທllaroisier谈起。当时的人们普遍相信，物体燃烧是因为有“燃素า”离开物体的结果。但是1้774年的某一天，拉瓦锡决定测量一下这种“燃素”的具体重量是多少。他用他的天平称量了一块锡的重量，随即点燃它。等金属完完全全地烧成了灰烬之后，拉瓦锡小心翼翼地把每一粒灰烬都收集起来，再次称量了它的重量。
结果使得当时的所有人都瞠目结舌。按照燃素说，燃烧后的灰烬应该比燃烧前要轻。退一万步，就算燃素完全没有重量，也应该一样重。可是拉瓦锡的天平却说：灰烬要比燃烧前的金属重，测量燃素า重量成了一个ฐ无稽之谈。然而拉瓦锡在吃惊之ใ余，却没有怪罪于自己้的天平，而是将怀疑的眼光投向了燃素说这个ฐ庞然大物。在他的推动下，近代化学终于在这个体系倒台的轰隆声中建立了起来。
到了18๖82๐年，实验上的困难同样开始困扰剑桥大学的化学教授瑞利j9srayleigh。他为了一个课题，需要精确地测量各种气体的比重。然而在氮的问题上，瑞利却遇到เ了麻烦。事情是这样的：为了保证结果的准确，瑞利采用了两ä种不同的方法来分离气体。一种是通过化学家们熟ງ知的办法，用氨气来制氮，另一种是从普通空气中，尽量地除去氧、氢、水蒸气等别ี的气体，这样剩下的就应该是纯氮气了。然而瑞利ำ却苦恼地现两ä者的重量并不一致，后者要比前者重了千分之ใ二。
虽然是一个小差别ี，但对于瑞利这样的讲究精确的科学家来说是不能ม容忍的。为了消除这个差ๆ别ี，他想尽了办法，几乎ๆ检查了他所有的仪器，重复了几十次实验，但是这个千分之ใ二的差ๆ别ี就是顽固地存在在那里，随着每一次测量反而更加精确起来。这个障碍使得瑞利几乎要疯，在百般无奈下他写信给另一位化学家拉姆塞9illiamraທmsay求救。后者敏锐地指出，这个重量差可能ม是由á于空气里混有了一种不易察觉的重气体而造成的。在两ä者的共同努力下，氩气ar终于被现了，并最终导致了整个惰性气体族的现，成为ฦ了元素周期表存在的一个主ว要证据。
另一个值得一谈的实验是1้896年的贝克勒尔aທntoineherniBecນquerel做出的。当时x射线刚ธ被现不久ื，人们对它的来由还不是很清楚。有人提出太阳光照ั射荧光物质能够产生x射线，于是贝克勒尔对此展开了研究，他选了一种铀的氧化物作为荧光物质，把它放在太阳下暴晒，结果现它的确使黑纸中的底片感光了，于是他得出初ม步结论：阳光照射荧光物质的确能产生x射线。
但是，正当他要进一步研究时，意外的事情生了。天气转阴，乌云一连几天遮蔽了太阳。贝克勒尔只好把他的全套实验用具，包括底片和铀盐全部放进了保险箱里。然而到了第五天，天气仍然没有转晴的趋势，贝克勒尔忍不住了，决定把底片冲洗出来再说。铀盐曾受了一点微光的照射，不管如何在底片上应该留แ下一些模糊的痕迹吧？
然而，在拿到照片时，贝克勒尔经历了每个科学家都寐以求的那ว种又惊又喜的时刻๑。他的脑แ中一片晕眩：底片曝光得是如此彻底，上面的花纹是如此地清晰，甚至比强烈阳光下都要出一百倍。这是一个ฐ历史性的时刻，元素的放射性第一次被人们现了，虽然是在一个ฐ戏剧ຕ性的场合下。贝克勒尔的惊奇，终究打开了通向原子内部的大门，使得人们很快就看到了一个全新า的世界ศ。
在量子论的故事后面，我们会看见更多这样的意外。这些意外，为ฦ科学史添加了一份绚丽ษ的传奇色彩，也使人们对神秘的自然更加兴致勃勃。那ว也是科学给我们带来的快乐่之一啊
二
上次说到เ，开尔文在世纪之初提到了物理学里的两朵“小乌ไ云”。其中第一朵是指迈克尔逊－莫雷实验令人惊奇的结果，第二朵则是人们在黑体辐射的研究中所遇到เ的困境。
我们的故事终于就要进入正轨，而这一切的一切，都要从那令人困惑的“黑体”开始。
大家都知道，一个ฐ物体之所以看上去是白色的，那是因为它反射所有频率的光波；反之，如果看上去是黑色的，那是因为它吸收了所有频率的光波的缘故。物理上定义的“黑体”，指的是那些可以吸收全部ຖ外来辐射的物体，比如一个ฐ空心的球体，内壁涂上吸收辐射的涂料，外壁上开一个ฐ小孔。那么เ，因为ฦ从小孔射进球体的光线无法反射出来，这个小孔看上去就是绝对黑色的，即是我们定义的“黑体”。
19世纪末，人们开始对黑体模型的热辐射问题生了兴趣。其实，很早的时候，人们就已经注意到เ对于不同的物体，热和辐射似乎有一定的对应关联。比如说金属，有过生活经验的人都知道，要是我们把一块铁放在火上加热，那ว么到เ了一定温度的时候，它会变得暗红起来其实在这之前有不可见的红外线辐射，温度再高些，它会变得橙黄，到เ了极度高温的时候，如果能ม想办法不让它汽化了，我们可以看到铁块将呈现蓝ณ白色。也就是说，物体的热辐射和温度有着一定的函数关系在天文学里，有“红巨เ星”和“蓝巨星”，前者呈暗红色，温度较低，通常属于老年恒星；而后者的温度极高，是年轻恒星的典范。
问题是，物体的辐射能ม量和温度究竟有着怎样的函数关系呢？
最初ม对于黑体辐射的研究是基于经典热力学的基础之上的，而许多著名的科学家在此之前也已๐经做了许多基础工ื作。美国人兰利samuelpierpont浪ley明的热辐射计是一个最好的测量工ื具，配合罗兰凹面光栅，可以得到相当精确的热辐射能量分布曲线。“黑体辐射”这个概ฐ念则是由伟大的基尔霍夫gustaທvrobertkirchhoff提出，并由á斯特藩jo色fstefaທn加以总结和研究的。到了19๗世纪80年代，玻尔兹曼建立了他的热力学理论，种种迹象也表明，这是黑体辐射研究的一个强大理论武器。总而言之，这一切就是当维尔赫姆·维恩9ilhelm9ien准备从理论上推导黑体辐射公式的时候，物理界ศ在这一课题上的一些基本背景。
维恩是东普鲁士一个地主的儿子，本来似乎命中注定也要成为一个农场主，但是当时的经济危机使他下定决心进入大学学习。在海德堡、哥廷根和柏林大学度过了他的学习生涯之后，维恩在1้88๖7年进入了德国帝国技术研究所physikalis9stalt，ptr，成为了赫尔姆霍兹实验室的主ว要研究员。就是在柏林的这个实验室里，他准备一展他在理论和实验物理方面的天赋，彻底地解决黑体辐射这个问题。
维恩从经典热力学的思想出，假设黑体辐射是由á一些服从麦克斯韦率分布的分子射出来的，然后通过精密的演绎，他终于在18๖8๖3年提出了他的辐射能量分布定律公式：
u=bຘλ
-5๓e
-aλt其中ณλ
-5๓和e
-ๅaλt分别表示λ的-5๓次方以及e的-ๅaλt次方。u表示能ม量分布的函数，λ是波长，t是绝对温度，aທ,bຘ是常数。当然，这里只是给大家看一看这个公式的样子，对数学和物理没有研究的朋友们大可以看过就算，不用理会它具体的意思。
这就是著名的维恩分布公式。很快，另一位德国物理学家帕邢ฦfpaທs9在兰利的基础上对各种固体的热辐射进行了测量，结果很好地符合了维恩的公式，这使得维恩取得了初步胜利。
然而，维恩却面临着一个基本的难题：他的出点似乎和公认的现实格格不入，换句话说，他的分子假设使得经典物理学家们十分地不舒服。因为ฦ辐射是电å磁波，而大家已经都知道，电磁波是一种波动，用经典粒子的方แ法去分析，似乎让人感到隐隐地有些不对劲，有一种南辕北辙的味道。
果然，维恩在帝ຓ国技术研究所ptr的同事很快就做出了另外一个实验。卢梅尔ottori9stpringsheim于1้899๗年报告，当把黑体加热到1้000多k的高温时，测到的短波长范围内的曲线和维恩公式符合得很好，但在长波方面，实验和理论出现了偏差ๆ。很快，ptr的另两ä位成员鲁本斯heinri9dkurlbaທum扩大了波长的测量范围，再次肯定了这个偏差ๆ，并得出结论，能量密度在长波范围内应该和绝对温度成正比，而不是维恩所预言的那ว样，当波长趋向无穷大时，能量密度和温度无关。在1้9๗世纪的最末几年，ptr这个由西门子和赫尔姆霍兹所创น办的机构似乎ๆ成为ฦ了热力学领域内最引人瞩目的地方，这里的这群理论与实验物理学家，似乎正在揭开一个ฐ物理内最大的秘密。
维恩定律在长波内的失效引起了英国物理学家瑞利ำ还记得上次我们闲话里的那ว位苦苦探究氮气重量，并最终现了惰性气体的爵士吗？的注意，他试图修改公式以适应u和t在高温长波下成正比这一实验结论，最终得出了他自己้的公式。不久后另一位物理学家金斯jhjeans计算出了公式里的常数，最后他们得到的公式形式如下：
u=8๖πu
2ktc
3这就是我们今天所说的瑞利-金斯ั公式raທyleigh-jeaທns，其中u是频率，k是玻尔兹曼常数，c是光。同样，没有兴趣的朋友可以不必理会它的具体涵义，这对于我们的故事没有什么เ影响。
这样一来，就从理论上证明了u和t在高温长波下成正比的实验结果。但是，也许就像俗话所说的那样，瑞利-ๅ金斯公式是一个拆东墙补西墙的典型。因为非常具有讽刺意义的是，它在长波方แ面虽然符合了实验数据，但在短波方面的失败却是显而易见的。当波长λ趋于0่，也就是频率u趋向无穷大时，大家可以从上面的公式里看出我们的能量辐射也将不可避免地趋向无穷大。换句话说，我们的黑体将在波长短到เ一定程度的时候释放出几乎是无穷的能ม量来。
这个戏剧性的事件无疑是荒谬的，因为谁也没见过任何物体在任何温度下这样地释放能量辐射如果真要这样的话，那ว么原子弹什么的就太简单了。这个推论后来被加上了一个ฐ耸人听闻的，十分适合在科幻里出现的称呼，叫做“紫外灾变”。显然，瑞利-ๅ金斯公式也无法给出正确的黑体辐射分布。
我们在这里遇到เ的是一个相当微妙而尴尬的处境。我们的手里现在有两套公式，但不幸的是，它们分别ี只有在短波和长波的范围内才能ม起作用。这的确让人们非常地郁๗闷，就像你有两套衣服，其中的一套上装十分得体，但裤腿太长；另一套的裤ไ子倒是合适了，但上装ณ却小得无法穿上身。最要命的是，这两套衣服根本没办法合在一起穿。
总之ใ，在黑体问题上，如果我们从经典粒子的角度出去推导，就得到เ适用于短波的维恩公式。如果从类波的角度去推导，就得到适用于长波的瑞利-金斯公式。鱼与熊掌不能兼得，长波还是短波，那ว就是个ฐ问题。
这个难题就这样困扰着物理学家们，有一种黑色幽默的意味。当开尔文在台上描述这“第二朵乌ไ云”的时候，人们并不知道这个问题最后将得到一种怎么样的解答。
然而，毕竟新世纪的钟声已๐经敲响，物理学的伟大革命就要到来。就在这个时候，我们故事里的第一个主角，一个ฐ留着小胡子，略微有些谢顶的德国人——马克斯·普朗克登上了舞台，物理学全新า的一幕终于拉开了。
勘误:๘维恩公式于189๗3年提出，而非188๖3年
三
上次说到，在黑体问题的研究上，我们有了两套公式。可惜，一套只能ม对长波范围内有效，而另一套只对短波有效。正当人们为这个dilemmaທ头痛不已๐的时候，马克斯·普朗克登上了历史舞台。命中注定，这个ฐ名字将要光照整个ฐ20่世纪的物理史。
普朗克maທx9ck于1858๖年出生于德国基尔kiel的一个ฐ第。他的祖父和曾祖父都是神学教授，他的父亲则ท是一位著名的法学教授，曾经参予过普鲁士民法的起草工作。186๔7年，普朗克一家移居到慕尼黑，小普朗克便在那里上了中ณ学和大学。在俾斯麦的帝国蒸蒸日上的时候，普朗克却保留着古典时期的优良风格，对文学和音乐่非常感兴趣，也表现出了非凡的天才来。
不过，很快他的兴趣便转到了自然方面。在中学的课堂里，他的老师形象地给学生们讲述一位工人如何将砖头搬上房顶，而工人花的力气储存在高处的势能里，一旦砖头掉落下来，能量便又随之ใ释放出来……。能量这种神奇的转换与守恒极大地吸引了好奇的普朗克，使得他把目光投向了神秘的自然规律中ณ去，这也成为了他一生事业的起点。德意志失去了一位音乐家，但是失之东隅收之桑榆，她却因此得到เ了一位开天辟地的科学巨匠。
不过，正如我们在前一章里面所说过的那样，当时的理论物理看起来可不是一个ฐ十分有前途的工作。普朗克在大学里的导师祖利philippvonjolly劝他说，物理的体系已经建立得非常成熟ງ和完整了，没有什么大的现可以做出了，不必再花时间浪ฐ费在这个没有多大意义的工作上面。普朗克委婉地表示，他研究物理是出于对自然和理性的兴趣，只是想把现有的东西搞搞清楚罢了，并不奢望能够做出什么巨เ大的成就好象今日的cນs。讽刺๐地是，由今天看来，这个ฐ“很没出息”的表示却成就了物理界ศ最大的突破之一，成就了普朗克一生的名望。我们实在应该为这一决定感到幸运。
187๕9年，普朗克拿到了慕尼黑大学的博士学位，随后他便先后在基尔大学、慕尼黑大学和柏林大学任教，并接替了基尔霍夫的职位。普朗克的研究兴趣本来只是集中ณ于经典热力学的领ๆ域，但是189๗6年，他读到了维恩关于黑体辐射的论文，并对此表现出了极大的兴趣。在普朗克看来，维恩公式体现出来的这种物体的内在规律——和物体本身性质无关的绝对规律——代表了某种客观的永恒不变的东西。它独立于人和物质世界ศ而存在，不受外部世界的影响，是科学追求的最崇高的目标。普朗克的这种偏爱正是经典物理学的一种传统和风格，对绝对严格规律的一种崇尚。这种古典而保守的思想经过了牛顿、拉普拉斯ั和麦克斯ั韦，带着黄金时代的全部贵族气息，深深渗透在普朗克的骨子里面。然而，这位可敬的老派科学家却没有意识到，自己้已经在不知不觉中ณ走到了时代的最前沿，命运已๐经在冥冥之中ณ，给他安排了一个离经叛道的角色。
让我们言归正传。在那个ฐ风云变换的世纪之ใ交，普朗克决定彻底解决黑体辐射这个困扰人们多时的问题。他的手上已经有了维恩公式，可惜这个ฐ公式只有在短波的范围内才能正确地预言实验结果。另一方แ面，虽然普朗克自己声称，他当时不清楚瑞利ำ公式，但他无疑也知道，在长波范围内，u和t成简单正比关系这一事实。这是由他的一个好朋友，实验物理学家鲁本斯ัheinri9๗s，上一章提到过在1้900年的10月7号的中午告诉他的。到那ว一天为止，普朗克在这个问题上已经花费了6๔年的时光18๖94๒年，在他还没有了解到เ维恩的工作的时候，他就已๐经对这一领域开始了考察，但是所有的努力都似乎徒劳无功。
现在，请大家肃静，让我们的普朗克先生好好地思考问题。摆在他面前的全部ຖ事实，就是我们有两ä个公式，分别只在一个有限的范围内起作用。但是，如果从根本上去追究那两个公式的推导，却无法现任何问题。而我们的目的，在于找出一个普遍适用的公式来。
10月的德国已๐经进入仲秋。天气越来越阴沉，厚厚的云彩堆积在天空中，黑夜一天比一天来得漫长。落叶缤纷，铺满了街道和田à野，偶尔吹过凉爽的风，便沙沙作响起来。白天的柏林热闹而喧嚣，入夜的柏林静谧而庄重，但在这静谧和喧嚣中，却不曾有人想到，一个ฐ伟大的历史时刻即将到来。
在柏林大学那ว间堆满了草稿的办公室里，普朗克为ฦ了那ว两个无法调和的公式而苦思冥想。终于有一天，他决定，不再去做那些根本上的假定和推导，不管怎么样，我们先尝试着凑出一个可以满足所有波段的公式出来。其他的问题，之ใ后再说吧。
于是，利用数学上的内插法，普朗克开始玩弄起他手上的两个公式来。要做的事情，是让维恩公式的影响在长波的范围里尽量消เ失，而在短波里“独家”挥出来。普朗克尝试了几天，终于遇上了一个ฐBingo摸ment，他凑出了一个公式，看上去似乎正符合要求。在长波的时候，它表现得就像正比关系一样。而在短波的时候，它则退化为ฦ维恩公式的原始形式。
10月1้9๗号，普朗克在柏林德国物理学会deuts9ge色llscນhaft的会议上，把这个ฐ新鲜出炉的公式公诸于众。当天晚上，鲁本斯ั就仔细比较了这个公式与实验的结果。结果，让他又惊又喜的是，普朗克的公式大获全胜，在每一个ฐ波段里，这个公式给出的数据都十分精确地与实验值相符合。第二天，鲁本斯便把这个结果通知了普朗克本人，在这个ฐ彻底的成功面前，普朗克自己้都不由á得一愣。他没有想到，这个ฐ完全是侥幸拼凑出来的经验公式居然有着这样强大的威แ力。
当然，他也想到，这说明公式的成功绝不仅仅是侥幸而已。这说明了，在那个ฐ神秘的公式背后，必定隐藏着一些不为人们所知的秘密。必定有某种普适的原则假定支持着这个公式，这才使得它展现出无比强大的力量来。
普朗克再一次地注视他的公式，它究竟代表了一个ฐ什么เ样的物理意义แ呢？他现自己้处在一个相当尴尬的地位，知其然，但不知其所以然。普朗克就像一个倒霉的考生，事先瞥了一眼参考书，但是答辩的时候却现自己้只记得那个结论，而完全不知道如何去证明和阐述它。实验的结果是确凿的，它毫不含糊地证明了理论的正确性，但是这个理论究竟为什么正确，它建立在什么เ样的基础上，它究竟说明了什么？却没有一个人可以回答。
然而，普朗克却知道，这里面隐藏的是一个至关重要的东西，它关系到整个ฐ热力学和电å磁学的基础。普朗克已๐经模糊地意识到，似乎ๆ有一场风暴即将袭来，对于这个ฐ不起眼的公式的剖析，将改变物理学的一些面貌。一丝第六感告诉他，他生命中ณ最重要的一段时期已经到เ来了。
多年以后，普朗克在给人的信中说：
“当时，我已经为辐射和物质的问题而奋斗了6๔年，但一无所获。但我知道，这个ฐ问题对于整个ฐ物理学至关重要，我也已๐经找到了确定能量分布的那ว个公式。所以，不论付出什么เ代价，我必须找到它在理论上的解释。而我非常清楚，经典物理学是无法解决这个问题的……”lettertor9๗9๗ood,ไ19๗3๑1
在人生的分水岭上，普朗克终于决定拿出他最大的决心和勇气，来打开面前的这个ฐ潘多拉盒子，无论那ว里面装ณ的是什么เ。为了解开这个谜团，普朗克颇็有一种破釜沉舟的气概ฐ。除了热力学的两ä个定律他认为ฦ不可动摇之外，甚至整个宇宙，他都做好了抛弃的准备。不过，饶是如此，当他终于理解了公式背后所包含的意义แ之后，他还是惊讶到不敢相信和接受所现的一切。普朗克当时做也没有想到，他的工作绝不仅仅是改变物理学的一些面貌而已。事实上，整个ฐ物理学和化学都将被彻底摧毁和重建，一个新า的时代即将到เ来。
19๗0่0่年的最后几个月，黑体这朵飘在物理天空中ณ的乌云，内部开始翻滚动荡起来。
饭后闲话：世界科学中心
在我们的史话里，我们已๐经看见了许许多多的科学伟人，从中ณ我们也可以清晰地看见世界性科学中心的不断ษ迁移。
现代科学创น立之ใ初ม，也就是17，1้8世纪的时候，英国是毫无争议的世界科学中心以前是意大利ำ。牛顿作为一代科学家的代表自不用说，波义แ耳、胡克、一直到后来的戴维、卡文迪许、道尔顿、法拉第、托马斯杨，都是世界ศ屈一指的大科学家。但是很快，这一中ณ心转到เ了法国。法国的崛起由伯努利danielBernoulli、达朗贝尔jrd'ูalembຘert、拉瓦锡、拉马克等开始，到了安培andremaທrieaທmpere、菲涅ื尔、卡诺ni9ot、拉普拉斯、傅科、泊松、拉格朗日的时代，已๐经在欧洲独领ๆ风骚。不过进入1้9世纪的后半，德国开始迎头赶上，涌现出了一大批天才，高斯ั、欧姆、洪堡alexaທndervonhumbຘoldt、沃勒friedricນh9ohler、赫尔姆霍兹、克劳修斯、玻尔兹曼、赫兹……虽然英国连出了法拉第、麦克斯韦、达尔文这样的伟人，也不足以抢回它当初的地位。到เ了2๐0世纪初，德国在科学方面的成就到达了最高峰，成为ฦ了世界各地科学家心目中的圣地，柏林、慕尼黑和哥廷根成为了当时自然科学当之ใ无愧的世界性中心。我们在以后的史话里，将会看到越来越多德国人的名字。不幸的是，纳粹上台之后，德国的科技地位一落千丈，大批科学家出逃外国，直接造成了美国的崛起，直到今日。